Resolvendo Frações Parciais e Transformada Inversa

Resolvendo Frações Parciais e Transformada Inversa

Resolvendo Frações Parciais e Transformada Inversa de Laplace na HP 50G

 

Esse tutorial vai mostrar como fazer uma divisão de polinômio em fração parcial e depois com esse resultado fazer a transformada de Laplace, na HP 50G. Veja abaixo o exemplo.

2

Veja que para fazer a transformada inversa de Laplace dessa função, temos que fazer a divisão desses polinômios em frações parciais, e com o resultado do cálculo pegamos as tabelas de transformadas e fazemos a inversa dessa função. A função acima em frações parciais é.

3

E sua transformada inversa é.

4

Bem vamos ao tutorial.

1° passo. Temos que configurar a calculadora. Aperte a tecla MODE e depois F3 e você estará dentro de CAS, deixe desmarcadas as opções _Numeric e _Approx, o primeiro porque você vai trabalhar com variáveis e o segundo porque queremos um resultado claro, quando o Approx está ativado o algoritmo da HP tenta dar o resultado mais simples possível, e não é o que queremos.

2° passo. Temos que fazer as distributivas. Veja que 180(s+3) = 180s+5400 e salve esse resultado numa variável. Para salvar o resultado da distributiva numa variável faça o seguinte procedimento. Faça a multiplicação de 180*(s+30) e aperte ENTER depois aperte a tecla F4 que equivale ao comando sto (caso não estiver aparecendo esta opção no botão F4, aperte o botão tool para que ela apareça) agora aperte a tecla ALFHA + A VARIAVEL QUE ACHAR MELHOR, no meu caso eu usei a variável L1, a seqüência foi sto + ALFHA + L + 1. Feito isto o resultado 180s+5400, está armazenado na variável L1. Agora faça o mesmo procedimento para a multiplicação, s(s+5)(s+3)²  e salve o resultado em outra variável, no meu caso eu salvei em L2.

3° passo. Calcular as Frações parciais, aperte a tecla SHIFT BRANCO + 1 para entrar no menu aritmética depois aperte a tecla 2 ENTER 15 para ativar a função PARTFRAC agora aperte a tecla VAR para ativar o menu das variáveis, agora é simples é só aperta na variável L1 e dividir por L2 + ENTER. Neste ponto você terá a fração parcial, agora aperte a tecla SHIFIT BRANCO + 4 + 3 ENTER + 2 ENTER para ativar a função ILAP agora aperte a tecla SHIFIT BRANCO + ANS + ENTER + ENTER. Pronto neste ponto você terá a transforma inversa de Laplace da função que você calculou.

Obs. O 2° passo eu criei para algumas pessoas não cometerem um erro comum, que é não saber usar os parênteses na HP, se você não usar corretamente os parênteses o resultado da fração parcial sairá errado e como conseqüência o resultado da transformada de Laplace sairá errado também. Veja:

5

e

6



Fonte: http://camilasoares.wordpress.com/2009/09/20/resolvendo-fracoes-parciais-e-transformada-inversa-de-laplace-na-hp-50g/